frac{ partial (x,y)}{ partial (u,v)} = {rm det}
begin{pmatrix}
displaystyle frac{partial x}{partial u} & displaystyle frac{partial x}{partial v}
&
displaystyle frac{partial y}{partial u} & displaystyle frac{partial y}{partial v}
end{pmatrix}
latexで行列内で分数を使うときに、サイズを整えたいときは、
上記のように、
displaystyle
を使います。
また、このままでは重なり合ってしまう部分がでてくるので、
真ん中にある赤色の行のように
&
を用いて一つ何もない行を作ってあげます
ちなみに行列は、
pmatrixです
array環境を用いて、
left ( right )
で囲む方法もあります
尚、3列3行以上も同様です。
frac{ partial (x,y,z)}{ partial (r, theta , varphi )} &=& {rm det}
begin{pmatrix}
displaystyle frac{partial x}{partial r} & displaystyle frac{partial x}{partial theta } & displaystyle frac{partial x}{partial varphi }
& &
displaystyle frac{partial y}{partial r} & displaystyle frac{partial y}{partial theta } & displaystyle frac{partial y}{partial varphi }
&&
displaystyle frac{partial z}{partial r} & displaystyle frac{partial z}{partial theta } & displaystyle frac{partial z}{partial varphi }
end{pmatrix}
&&
&=& {rm det}
begin{pmatrix}
sin theta cos varphi & rcos theta cos varphi &-rsin theta sin varphi
sin theta sin varphi &rcos theta sin varphi &rsin theta cos varphi
cos theta &-rsin theta &0
end{pmatrix}
&=& r^2sin theta
