LaTeX、行列内に分数を使うとき

frac{ partial (x,y)}{ partial (u,v)} = {rm det}
begin{pmatrix}
displaystyle frac{partial x}{partial u}  & displaystyle frac{partial x}{partial v} 
&
displaystyle frac{partial y}{partial u}  & displaystyle frac{partial y}{partial v}
end{pmatrix}

latexで行列内で分数を使うときに、サイズを整えたいときは、
上記のように、
displaystyle
を使います。
また、このままでは重なり合ってしまう部分がでてくるので、
真ん中にある赤色の行のように
&
を用いて一つ何もない行を作ってあげます

ちなみに行列は、
pmatrixです

array環境を用いて、
left ( right )
で囲む方法もあります

尚、3列3行以上も同様です。

 frac{ partial (x,y,z)}{ partial (r, theta , varphi )} &=& {rm det}
begin{pmatrix}
displaystyle  frac{partial x}{partial r}  & displaystyle frac{partial x}{partial  theta } & displaystyle frac{partial x}{partial  varphi }
 & &
displaystyle  frac{partial y}{partial r}  & displaystyle frac{partial y}{partial  theta } & displaystyle frac{partial y}{partial   varphi  }
&&
displaystyle  frac{partial z}{partial r}  & displaystyle frac{partial z}{partial  theta } & displaystyle frac{partial z}{partial  varphi }
end{pmatrix}

&&
&=& {rm det}
begin{pmatrix}
sin theta cos  varphi & rcos  theta cos  varphi &-rsin  theta sin  varphi
sin theta  sin varphi &rcos theta sin varphi &rsin theta cos varphi
cos theta &-rsin theta &0
end{pmatrix}

&=& r^2sin theta

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